भौतिकी में मापन (Measurement in Physics)

भौतिकी में मापन (Measurement in Physics) -

भौतिक विज्ञान का आधार है। किसी भी प्राकृतिक घटना को समझने के लिए हमें उससे संबंधित राशियों (जैसे - लंबाई, समय, बल) को सटीक रूप से मापने की आवश्यकता होती है।

यहाँ मापन के प्रमुख सिद्धांतों का सरल और विस्तृत विवरण दिया गया है -

1. मापन क्या है? (What is Measurement?) -

मापन एक तुलनात्मक प्रक्रिया है। इसमें हम किसी अज्ञात भौतिक राशि (unknown quantity) की तुलना एक ज्ञात स्थिर मानक (known fixed standard) से करते हैं, जिसे मात्रक (Unit) कहा जाता है।

उदाहरण के लिए, यदि हम कहते हैं कि "छड़ी की लंबाई 5 मीटर है," तो इसका अर्थ है कि छड़ी की लंबाई 'मीटर' (मानक मात्रक) से 5 गुना है।

2. भौतिक राशियाँ (Physical Quantities) -

वे सभी राशियाँ जिन्हें मापा जा सकता है, भौतिक राशियाँ कहलाती हैं। इन्हें मुख्य रूप से दो भागों में बाँटा गया है:

A. मूल राशियाँ (Fundamental Quantities) -

ये वे राशियाँ हैं जो अन्य राशियों पर निर्भर नहीं करती हैं। ये पूर्णतः स्वतंत्र होती हैं। मूल राशियों की संख्या 7 है। 

उदाहरण: लंबाई, द्रव्यमान, समय। 

B. व्युत्पन्न राशियाँ (Derived Quantities) -

ये वे राशियाँ हैं जो मूल राशियों की सहायता से व्युत्पन्न की जाती हैं अर्थात प्राप्त की जाती हैं।

उदाहरण:

• चाल (Speed) = दूरी / समय (यह लंबाई और समय पर निर्भर है)।
• बल (Force), घनत्व (Density) आदि।

3. मात्रक पद्धतियाँ (Systems of Units) - 

दुनिया भर में मापन के लिए अलग-अलग प्रणालियाँ प्रचलित रही हैं । 

• CGS पद्धति: सेंटीमीटर, ग्राम, सेकंड।
• FPS पद्धति: फुट, पाउंड, सेकंड (इसे ब्रिटिश पद्धति भी कहते हैं)।
• MKS पद्धति: मीटर, किलोग्राम, सेकंड।
• SI पद्धति (अंतर्राष्ट्रीय मानक): यह MKS का संशोधित रूप है और आज पूरी दुनिया में विज्ञान और तकनीक में इसी का उपयोग होता है।

4. SI पद्धति के 7 मूल मात्रक (7 Base SI Units) -

SI पद्धति में 7 मूल राशियाँ और उनके मात्रक निर्धारित किए गए हैं। यह भौतिकी का सबसे महत्वपूर्ण चार्ट है:

क्र.सं.	भौतिक राशि (Physical Quantity)	मात्रक का नाम (Unit Name)	प्रतीक (Symbol)
1.	लंबाई (Length)	मीटर (Meter)	m
2.	द्रव्यमान (Mass)	किलोग्राम (Kilogram)	kg
3.	समय (Time)	सेकंड (Second)	s
4.	विद्युत धारा (Electric Current)	एम्पियर (Ampere)	A
5.	ताप (Temperature)	केल्विन (Kelvin)	K
6.	पदार्थ की मात्रा (Amount of Substance)	मोल (Mole)	mol
7.	ज्योति तीव्रता (Luminous Intensity)	कैंडेला (Candela)	cd

पूरक मात्रक (Supplementary Units): इन 7 के अलावा दो पूरक मात्रक भी होते हैं:

1. समतल कोण (Plane Angle): रेडियन (rad)
2. घन कोण (Solid Angle): स्टेरेडियन (sr)

5. विमाएँ (Dimensions) -

किसी भौतिक राशि की विमाएँ वे घातें (powers) होती हैं, जिन्हें उस राशि को व्यक्त करने के लिए मूल मात्रकों पर चढ़ाया जाता है। इसे आमतौर पर [MLT] के रूप में लिखा जाता है।

• M = Mass (द्रव्यमान)
• L = Length (लंबाई)
• T = Time (समय)

उदाहरण:

🚀 वेग (Velocity) का विमीय सूत्र -

वेग विस्थापन और समय का अनुपात होता है। इसका विमीय सूत्र है:

$$[M^0 L^1 T^{-1}]$$

जहाँ:

• $M$ द्रव्यमान (Mass) को दर्शाता है।

• $L$ लंबाई (Length) को दर्शाता है।

• $T$ समय (Time) को दर्शाता है।

✨ व्युत्पत्ति (Derivation)

• $$\text{वेग} = \frac{\text{विस्थापन}}{\text{समय}}$$

• विस्थापन का विमीय सूत्र: $[L^1]$ (चूँकि यह एक प्रकार की लंबाई है)।

• समय का विमीय सूत्र: $[T^1]$

• अतः, वेग का विमीय सूत्र $= \frac{[L^1]}{[T^1]} = [L^1 T^{-1}]$ या $[M^0 L^1 T^{-1}]$

---

💪 बल (Force) का विमीय सूत्र -

बल द्रव्यमान और त्वरण का गुणनफल होता है (न्यूटन का दूसरा नियम: $F = ma$)। इसका विमीय सूत्र है:

$$[M^1 L^1 T^{-2}]$$

✨ व्युत्पत्ति (Derivation)

$$\text{बल} = \text{द्रव्यमान} \times \text{त्वरण}$$

• द्रव्यमान का विमीय सूत्र: $[M^1]$

• त्वरण (Acceleration) का विमीय सूत्र:

  $$\text{त्वरण} = \frac{\text{Velocity}} {\text {Time}} = \frac{[L^1 T^{-1}]}{[T^1]} = [L^1 T^{-2}]$$

• अतः, बल का विमीय सूत्र $= [M^1] \times [L^1 T^{-2}] = [M^1 L^1 T^{-2}]$

6. मापन में त्रुटियाँ (Errors in Measurement)

कोई भी मापन 100% सही नहीं होता। मापे गए मान और वास्तविक मान के अंतर को त्रुटि (Error) कहते हैं।