सांख्यिकी के महत्वपूर्ण प्रश्नोत्तर
📊 पाठ 1: परिचय (Introduction)
प्रश्न: 'सांख्यिकी' (Statistics) शब्द का एकवचन (singular) में क्या अर्थ है?
उत्तर: एकवचन में, सांख्यिकी का अर्थ है आँकड़ों के संग्रह, संगठन, प्रस्तुतीकरण, विश्लेषण और व्याख्या करने की विधियाँ या तकनीकें।
प्रश्न: 'सांख्यिकी' शब्द का बहुवचन (plural) में क्या अर्थ है?
उत्तर: बहुवचन में, सांख्यिकी का अर्थ है संख्यात्मक आँकड़े (Numerical Data) या तथ्य।
प्रश्न: अर्थशास्त्र क्या है?
उत्तर: अर्थशास्त्र वह विज्ञान है जो सीमित संसाधनों (scarce resources) के वैकल्पिक उपयोगों (alternative uses) और असीमित आवश्यकताओं (unlimited wants) के बीच चयन (choice) की समस्या का अध्ययन करता है।
प्रश्न: 'उपभोक्ता' (Consumer) किसे कहते हैं?
उत्तर: उपभोक्ता वह व्यक्ति है जो अपनी आवश्यकताओं की संतुष्टि के लिए वस्तुओं और सेवाओं का उपभोग करता है।
प्रश्न: 'सांख्यिकी' (Statistics) शब्द का एकवचन (singular) में क्या अर्थ है?
उत्तर: एकवचन में, सांख्यिकी का अर्थ है आँकड़ों के संग्रह, संगठन, प्रस्तुतीकरण, विश्लेषण और व्याख्या करने की विधियाँ या तकनीकें।
प्रश्न: 'सांख्यिकी' शब्द का बहुवचन (plural) में क्या अर्थ है?
उत्तर: बहुवचन में, सांख्यिकी का अर्थ है संख्यात्मक आँकड़े (Numerical Data) या तथ्य।
प्रश्न: अर्थशास्त्र क्या है?
उत्तर: अर्थशास्त्र वह विज्ञान है जो सीमित संसाधनों (scarce resources) के वैकल्पिक उपयोगों (alternative uses) और असीमित आवश्यकताओं (unlimited wants) के बीच चयन (choice) की समस्या का अध्ययन करता है।
प्रश्न: 'उपभोक्ता' (Consumer) किसे कहते हैं?
उत्तर: उपभोक्ता वह व्यक्ति है जो अपनी आवश्यकताओं की संतुष्टि के लिए वस्तुओं और सेवाओं का उपभोग करता है।
📈 पाठ 2: आँकड़ों का संग्रह (Collection of Data)
प्रश्न: 'प्राथमिक आँकड़े' (Primary Data) क्या हैं?
उत्तर: वे आँकड़े जो अनुसंधानकर्ता (investigator) द्वारा पहली बार स्वयं एकत्र किए जाते हैं।
प्रश्न: 'द्वितीयक आँकड़े' (Secondary Data) क्या हैं?
उत्तर: वे आँकड़े जो पहले से ही किसी अन्य व्यक्ति या संस्था द्वारा एकत्र किए जा चुके होते हैं और अनुसंधानकर्ता केवल उनका उपयोग करता है।
प्रश्न: प्राथमिक आँकड़े एकत्र करने की किसी एक विधि का नाम बताइए।
उत्तर: व्यक्तिगत साक्षात्कार (Personal Interview) या प्रश्नावली (Questionnaire)।
प्रश्न: जनगणना (Census) द्वारा एकत्र किए गए आँकड़े, एक शोधकर्ता के लिए किस प्रकार के आँकड़े हैं?
उत्तर: द्वितीयक आँकड़े (Secondary Data)।
प्रश्न: 'प्रतिदर्श' (Sample) क्या है?
उत्तर: 'समग्र' (Population) का वह छोटा भाग, जो समग्र का प्रतिनिधित्व करता है।
प्रश्न: 'प्राथमिक आँकड़े' (Primary Data) क्या हैं?
उत्तर: वे आँकड़े जो अनुसंधानकर्ता (investigator) द्वारा पहली बार स्वयं एकत्र किए जाते हैं।
प्रश्न: 'द्वितीयक आँकड़े' (Secondary Data) क्या हैं?
उत्तर: वे आँकड़े जो पहले से ही किसी अन्य व्यक्ति या संस्था द्वारा एकत्र किए जा चुके होते हैं और अनुसंधानकर्ता केवल उनका उपयोग करता है।
प्रश्न: प्राथमिक आँकड़े एकत्र करने की किसी एक विधि का नाम बताइए।
उत्तर: व्यक्तिगत साक्षात्कार (Personal Interview) या प्रश्नावली (Questionnaire)।
प्रश्न: जनगणना (Census) द्वारा एकत्र किए गए आँकड़े, एक शोधकर्ता के लिए किस प्रकार के आँकड़े हैं?
उत्तर: द्वितीयक आँकड़े (Secondary Data)।
प्रश्न: 'प्रतिदर्श' (Sample) क्या है?
उत्तर: 'समग्र' (Population) का वह छोटा भाग, जो समग्र का प्रतिनिधित्व करता है।
🗂️ पाठ 3: आँकड़ों का संगठन (Organisation of Data)
प्रश्न: 'वर्गीकरण' (Classification) का क्या अर्थ है?
उत्तर: आँकड़ों को उनकी समानताओं या असमानताओं के आधार पर विभिन्न वर्गों या समूहों में व्यवस्थित करना।
प्रश्न: 'चर' (Variable) क्या है?
उत्तर: वह विशेषता या माप जिसे संख्याओं में व्यक्त किया जा सकता है और जिसका मान बदलता रहता है (जैसे- ऊँचाई, आय)।
प्रश्न: 'संतत चर' (Continuous Variable) का एक उदाहरण दीजिये।
उत्तर: ऊँचाई या वजन (जो कोई भी भिन्नात्मक मान ले सकता है)।
प्रश्न: 'विविक्त चर' (Discrete Variable) का एक उदाहरण दीजिये।
उत्तर: कक्षा में छात्रों की संख्या या परिवार के सदस्यों की संख्या (जो केवल पूर्णांक मान ले सकते हैं)।
प्रश्न: 'बारंबारता वितरण' (Frequency Distribution) क्या है?
उत्तर: एक तालिका जो यह दर्शाती है कि एक चर (variable) के विभिन्न मान कितनी बार (frequency) आए हैं।
प्रश्न: 'वर्गीकरण' (Classification) का क्या अर्थ है?
उत्तर: आँकड़ों को उनकी समानताओं या असमानताओं के आधार पर विभिन्न वर्गों या समूहों में व्यवस्थित करना।
प्रश्न: 'चर' (Variable) क्या है?
उत्तर: वह विशेषता या माप जिसे संख्याओं में व्यक्त किया जा सकता है और जिसका मान बदलता रहता है (जैसे- ऊँचाई, आय)।
प्रश्न: 'संतत चर' (Continuous Variable) का एक उदाहरण दीजिये।
उत्तर: ऊँचाई या वजन (जो कोई भी भिन्नात्मक मान ले सकता है)।
प्रश्न: 'विविक्त चर' (Discrete Variable) का एक उदाहरण दीजिये।
उत्तर: कक्षा में छात्रों की संख्या या परिवार के सदस्यों की संख्या (जो केवल पूर्णांक मान ले सकते हैं)।
प्रश्न: 'बारंबारता वितरण' (Frequency Distribution) क्या है?
उत्तर: एक तालिका जो यह दर्शाती है कि एक चर (variable) के विभिन्न मान कितनी बार (frequency) आए हैं।
📊 पाठ 4: आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण (Presentation of Data)
प्रश्न: आँकड़ों के प्रस्तुतीकरण की सबसे सरल विधि कौन सी है?
उत्तर: पाठ-विषयक प्रस्तुतीकरण (Textual Presentation)।
प्रश्न: 'दंड आरेख' (Bar Diagram) क्या है?
उत्तर: यह एक ऐसा आरेख है जिसमें आँकड़ों को आयताकार दंडों (bars) के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, जिनकी ऊँचाई मानों के अनुपात में होती है।
प्रश्न: 'वृत्त आरेख' (Pie Diagram) क्या है?
उत्तर: यह एक वृत्ताकार (circular) आरेख है जिसे विभिन्न खंडों में बाँटा जाता है, जहाँ प्रत्येक खंड कुल मान के एक हिस्से को दर्शाता है।
प्रश्न: 'आवृत्ति बहुभुज' (Frequency Polygon) का निर्माण हिस्टोग्राम के बिना कैसे किया जा सकता है?
उत्तर: प्रत्येक वर्ग के मध्य-बिंदुओं (mid-points) को सीधी रेखाओं से जोड़कर।
प्रश्न: 'तोरण' (Ogive) क्या है?
उत्तर: यह संचयी आवृत्ति (Cumulative Frequency) को दर्शाने वाला एक वक्र (curve) है (इसे संचयी आवृत्ति वक्र भी कहते हैं)।
प्रश्न: आँकड़ों के प्रस्तुतीकरण की सबसे सरल विधि कौन सी है?
उत्तर: पाठ-विषयक प्रस्तुतीकरण (Textual Presentation)।
प्रश्न: 'दंड आरेख' (Bar Diagram) क्या है?
उत्तर: यह एक ऐसा आरेख है जिसमें आँकड़ों को आयताकार दंडों (bars) के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, जिनकी ऊँचाई मानों के अनुपात में होती है।
प्रश्न: 'वृत्त आरेख' (Pie Diagram) क्या है?
उत्तर: यह एक वृत्ताकार (circular) आरेख है जिसे विभिन्न खंडों में बाँटा जाता है, जहाँ प्रत्येक खंड कुल मान के एक हिस्से को दर्शाता है।
प्रश्न: 'आवृत्ति बहुभुज' (Frequency Polygon) का निर्माण हिस्टोग्राम के बिना कैसे किया जा सकता है?
उत्तर: प्रत्येक वर्ग के मध्य-बिंदुओं (mid-points) को सीधी रेखाओं से जोड़कर।
प्रश्न: 'तोरण' (Ogive) क्या है?
उत्तर: यह संचयी आवृत्ति (Cumulative Frequency) को दर्शाने वाला एक वक्र (curve) है (इसे संचयी आवृत्ति वक्र भी कहते हैं)।
🎯 पाठ 5: केंद्रीय प्रवृत्ति के माप (Measures of Central Tendency)
प्रश्न: 'केंद्रीय प्रवृत्ति' (Central Tendency) का क्या अर्थ है?
उत्तर: यह आँकड़ों का वह एकल मान (single value) है जो संपूर्ण डेटासेट का प्रतिनिधित्व करता है (जैसे- औसत)।
प्रश्न: 'समांतर माध्य' (Arithmetic Mean) की गणना का सूत्र लिखिए।
उत्तर: $\bar{X} = \frac{\sum X}{N}$ (जहाँ $\sum X$ सभी मानों का योग है और $N$ पदों की संख्या है)।
प्रश्न: 'माध्यिका' (Median) क्या है?
उत्तर: माध्यिका वह मान है जो क्रमबद्ध (sorted) आँकड़ों को दो बराबर भागों में विभाजित करता है।
प्रश्न: 'बहुलक' (Mode) क्या है?
उत्तर: आँकड़ा श्रृंखला में सबसे अधिक बार (उच्चतम आवृत्ति) आने वाला मान।
प्रश्न: कौन सा औसत चरम मानों (Extreme Values) से सबसे अधिक प्रभावित होता है?
उत्तर: समांतर माध्य (Arithmetic Mean)।
प्रश्न: 'केंद्रीय प्रवृत्ति' (Central Tendency) का क्या अर्थ है?
उत्तर: यह आँकड़ों का वह एकल मान (single value) है जो संपूर्ण डेटासेट का प्रतिनिधित्व करता है (जैसे- औसत)।
प्रश्न: 'समांतर माध्य' (Arithmetic Mean) की गणना का सूत्र लिखिए।
उत्तर: $\bar{X} = \frac{\sum X}{N}$ (जहाँ $\sum X$ सभी मानों का योग है और $N$ पदों की संख्या है)।
प्रश्न: 'माध्यिका' (Median) क्या है?
उत्तर: माध्यिका वह मान है जो क्रमबद्ध (sorted) आँकड़ों को दो बराबर भागों में विभाजित करता है।
प्रश्न: 'बहुलक' (Mode) क्या है?
उत्तर: आँकड़ा श्रृंखला में सबसे अधिक बार (उच्चतम आवृत्ति) आने वाला मान।
प्रश्न: कौन सा औसत चरम मानों (Extreme Values) से सबसे अधिक प्रभावित होता है?
उत्तर: समांतर माध्य (Arithmetic Mean)।
🌊 पाठ 6: परिक्षेपण के माप (Measures of Dispersion)
प्रश्न: 'परिक्षेपण' (Dispersion) या 'अपकिरण' क्या मापता है?
उत्तर: यह मापता है कि आँकड़े अपने केंद्रीय मान (माध्य) से कितने फैले हुए या बिखरे हुए हैं।
प्रश्न: परिक्षेपण मापने का सबसे सरल माप कौन सा है?
उत्तर: परास (Range) (R = L - S; अधिकतम मान - न्यूनतम मान)।
प्रश्न: 'मानक विचलन' (Standard Deviation) को परिभाषित कीजिये।
उत्तर: यह समांतर माध्य से लिए गए विचलनों के वर्गों के माध्य का वर्गमूल होता है।
प्रश्न: 'लॉरेंज वक्र' (Lorenz Curve) क्या मापता है?
उत्तर: यह आय या धन के वितरण में असमानता (inequality) को मापता है।
प्रश्न: परिक्षेपण का कौन सा माप 'चतुर्थकों' (Quartiles) पर आधारित है?
उत्तर: चतुर्थक विचलन (Quartile Deviation)।
प्रश्न: 'परिक्षेपण' (Dispersion) या 'अपकिरण' क्या मापता है?
उत्तर: यह मापता है कि आँकड़े अपने केंद्रीय मान (माध्य) से कितने फैले हुए या बिखरे हुए हैं।
प्रश्न: परिक्षेपण मापने का सबसे सरल माप कौन सा है?
उत्तर: परास (Range) (R = L - S; अधिकतम मान - न्यूनतम मान)।
प्रश्न: 'मानक विचलन' (Standard Deviation) को परिभाषित कीजिये।
उत्तर: यह समांतर माध्य से लिए गए विचलनों के वर्गों के माध्य का वर्गमूल होता है।
प्रश्न: 'लॉरेंज वक्र' (Lorenz Curve) क्या मापता है?
उत्तर: यह आय या धन के वितरण में असमानता (inequality) को मापता है।
प्रश्न: परिक्षेपण का कौन सा माप 'चतुर्थकों' (Quartiles) पर आधारित है?
उत्तर: चतुर्थक विचलन (Quartile Deviation)।
🔗 पाठ 7: सहसंबंध (Correlation)
प्रश्न: 'सहसंबंध' (Correlation) क्या है?
उत्तर: यह दो चरों (variables) के बीच संबंध की दिशा और मात्रा को मापने वाली एक सांख्यिकीय तकनीक है।
प्रश्न: 'धनात्मक सहसंबंध' (Positive Correlation) कब होता है?
उत्तर: जब दोनों चर एक ही दिशा में बदलते हैं (या तो दोनों बढ़ते हैं या दोनों घटते हैं)।
प्रश्न: 'ऋणात्मक सहसंबंध' (Negative Correlation) कब होता है?
उत्तर: जब दोनों चर विपरीत दिशा में बदलते हैं (एक बढ़ता है और दूसरा घटता है)।
प्रश्न: सहसंबंध गुणांक (Coefficient of Correlation) का मान किनके बीच होता है?
उत्तर: -1 और +1 के बीच।
प्रश्न: यदि सहसंबंध गुणांक $r = 0$ है, तो इसका क्या अर्थ है?
उत्तर: इसका अर्थ है कि दोनों चरों के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं (No linear correlation) है।
प्रश्न: 'सहसंबंध' (Correlation) क्या है?
उत्तर: यह दो चरों (variables) के बीच संबंध की दिशा और मात्रा को मापने वाली एक सांख्यिकीय तकनीक है।
प्रश्न: 'धनात्मक सहसंबंध' (Positive Correlation) कब होता है?
उत्तर: जब दोनों चर एक ही दिशा में बदलते हैं (या तो दोनों बढ़ते हैं या दोनों घटते हैं)।
प्रश्न: 'ऋणात्मक सहसंबंध' (Negative Correlation) कब होता है?
उत्तर: जब दोनों चर विपरीत दिशा में बदलते हैं (एक बढ़ता है और दूसरा घटता है)।
प्रश्न: सहसंबंध गुणांक (Coefficient of Correlation) का मान किनके बीच होता है?
उत्तर: -1 और +1 के बीच।
प्रश्न: यदि सहसंबंध गुणांक $r = 0$ है, तो इसका क्या अर्थ है?
उत्तर: इसका अर्थ है कि दोनों चरों के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं (No linear correlation) है।
🔢 पाठ 8: सूचकांक (Index Numbers)
प्रश्न: 'सूचकांक' (Index Number) या 'निर्देशांक' क्या है?
उत्तर: सूचकांक वह सांख्यिकीय माप है जो समय, स्थान या अन्य विशेषता के आधार पर संबंधित चरों के समूह में होने वाले सापेक्ष परिवर्तनों को मापता है।
प्रश्न: 'आधार वर्ष' (Base Year) क्या होता है?
उत्तर: वह सामान्य वर्ष जिससे तुलना करके परिवर्तनों को मापा जाता है।
प्रश्न: 'कीमत सूचकांक' (Price Index) क्या मापता है?
उत्तर: यह कीमतों में होने वाले औसत परिवर्तन को मापता है।
प्रश्न: 'CPI' का पूर्ण रूप क्या है?
उत्तर: उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index)।
प्रश्न: किस सूचकांक को 'आदर्श सूचकांक' (Ideal Index) माना जाता है?
उत्तर: फिशर का सूचकांक (Fisher's Index)।
प्रश्न: 'सूचकांक' (Index Number) या 'निर्देशांक' क्या है?
उत्तर: सूचकांक वह सांख्यिकीय माप है जो समय, स्थान या अन्य विशेषता के आधार पर संबंधित चरों के समूह में होने वाले सापेक्ष परिवर्तनों को मापता है।
प्रश्न: 'आधार वर्ष' (Base Year) क्या होता है?
उत्तर: वह सामान्य वर्ष जिससे तुलना करके परिवर्तनों को मापा जाता है।
प्रश्न: 'कीमत सूचकांक' (Price Index) क्या मापता है?
उत्तर: यह कीमतों में होने वाले औसत परिवर्तन को मापता है।
प्रश्न: 'CPI' का पूर्ण रूप क्या है?
उत्तर: उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (Consumer Price Index)।
प्रश्न: किस सूचकांक को 'आदर्श सूचकांक' (Ideal Index) माना जाता है?
उत्तर: फिशर का सूचकांक (Fisher's Index)।
📊 पाठ 1: परिचय (Introduction)
प्रश्न: 'उत्पादक' (Producer) कौन होता है?
उत्तर: वह व्यक्ति जो आय अर्जित करने के लिए वस्तुओं या सेवाओं का उत्पादन करता है।
प्रश्न: 'बचत' (Saving) क्या है?
उत्तर: आय (Income) का वह भाग जिसे उपभोग (Consumption) पर खर्च नहीं किया जाता है।
प्रश्न: आर्थिक समस्या (Economic Problem) का मूल कारण क्या है?
उत्तर: संसाधनों की दुर्लभता (Scarcity of Resources) और असीमित आवश्यकताएँ (Unlimited Wants)।
प्रश्न: 'उत्पादक' (Producer) कौन होता है?
उत्तर: वह व्यक्ति जो आय अर्जित करने के लिए वस्तुओं या सेवाओं का उत्पादन करता है।
प्रश्न: 'बचत' (Saving) क्या है?
उत्तर: आय (Income) का वह भाग जिसे उपभोग (Consumption) पर खर्च नहीं किया जाता है।
प्रश्न: आर्थिक समस्या (Economic Problem) का मूल कारण क्या है?
उत्तर: संसाधनों की दुर्लभता (Scarcity of Resources) और असीमित आवश्यकताएँ (Unlimited Wants)।
📈 पाठ 2: आँकड़ों का संग्रह (Collection of Data)
प्रश्न: 'जनसंख्या' या 'समग्र' (Population) से क्या अभिप्राय है?
उत्तर: सांख्यिकीय जांच के क्षेत्र में आने वाली सभी मदों (items) का कुल समूह।
प्रश्न: एक अच्छी प्रश्नावली (Questionnaire) का एक गुण बताइए।
उत्तर: प्रश्न सरल और स्पष्ट होने चाहिए (या प्रश्नों की संख्या कम होनी चाहिए / प्रश्न उचित क्रम में होने चाहिए)।
प्रश्न: 'यादृच्छिक प्रतिचयन' (Random Sampling) क्या है?
उत्तर: यह वह प्रतिचयन (sampling) विधि है जिसमें समग्र (population) की प्रत्येक इकाई के चुने जाने का समान अवसर होता है।
प्रश्न: NSSO का पूर्ण रूप क्या है?
उत्तर: राष्ट्रीय प्रतिदर्श सर्वेक्षण संगठन (National Sample Survey Organisation)। (अब NSO - राष्ट्रीय सांख्यिकी कार्यालय का हिस्सा है)।
प्रश्न: 'जनसंख्या' या 'समग्र' (Population) से क्या अभिप्राय है?
उत्तर: सांख्यिकीय जांच के क्षेत्र में आने वाली सभी मदों (items) का कुल समूह।
प्रश्न: एक अच्छी प्रश्नावली (Questionnaire) का एक गुण बताइए।
उत्तर: प्रश्न सरल और स्पष्ट होने चाहिए (या प्रश्नों की संख्या कम होनी चाहिए / प्रश्न उचित क्रम में होने चाहिए)।
प्रश्न: 'यादृच्छिक प्रतिचयन' (Random Sampling) क्या है?
उत्तर: यह वह प्रतिचयन (sampling) विधि है जिसमें समग्र (population) की प्रत्येक इकाई के चुने जाने का समान अवसर होता है।
प्रश्न: NSSO का पूर्ण रूप क्या है?
उत्तर: राष्ट्रीय प्रतिदर्श सर्वेक्षण संगठन (National Sample Survey Organisation)। (अब NSO - राष्ट्रीय सांख्यिकी कार्यालय का हिस्सा है)।
🗂️ पाठ 3: आँकड़ों का संगठन (Organisation of Data)
प्रश्न: 'वर्ग अंतराल' (Class Interval) क्या है?
उत्तर: एक वर्ग की ऊपरी सीमा (Upper Limit) और निम्न सीमा (Lower Limit) के बीच का अंतर।
प्रश्न: 'अपवर्जी विधि' (Exclusive Method) क्या है?
उत्तर: वह श्रृंखला विधि जिसमें एक वर्ग की ऊपरी सीमा अगले वर्ग की निम्न सीमा के बराबर होती है (जैसे 10-20, 20-30)।
प्रश्न: 'समावेशी विधि' (Inclusive Method) क्या है?
उत्तर: वह श्रृंखला विधि जिसमें एक वर्ग की ऊपरी सीमा अगले वर्ग की निम्न सीमा के बराबर नहीं होती (जैसे 10-19, 20-29)।
प्रश्न: 'वर्ग-चिह्न' (Class Mark) या 'मध्य-मूल्य' (Mid-value) कैसे ज्ञात करते हैं?
उत्तर: (ऊपरी सीमा + निम्न सीमा) / 2
प्रश्न: 'वर्ग अंतराल' (Class Interval) क्या है?
उत्तर: एक वर्ग की ऊपरी सीमा (Upper Limit) और निम्न सीमा (Lower Limit) के बीच का अंतर।
प्रश्न: 'अपवर्जी विधि' (Exclusive Method) क्या है?
उत्तर: वह श्रृंखला विधि जिसमें एक वर्ग की ऊपरी सीमा अगले वर्ग की निम्न सीमा के बराबर होती है (जैसे 10-20, 20-30)।
प्रश्न: 'समावेशी विधि' (Inclusive Method) क्या है?
उत्तर: वह श्रृंखला विधि जिसमें एक वर्ग की ऊपरी सीमा अगले वर्ग की निम्न सीमा के बराबर नहीं होती (जैसे 10-19, 20-29)।
प्रश्न: 'वर्ग-चिह्न' (Class Mark) या 'मध्य-मूल्य' (Mid-value) कैसे ज्ञात करते हैं?
उत्तर: (ऊपरी सीमा + निम्न सीमा) / 2
📊 पाठ 4: आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण (Presentation of Data)
प्रश्न: 'आयतचित्र' (Histogram) क्या है?
उत्तर: यह एक द्वि-विमा (two-dimensional) आरेख है जिसमें आवृत्ति (frequency) को आयतों के रूप में दिखाया जाता है; इसका उपयोग संतत श्रृंखला (Continuous Series) के लिए होता है।
प्रश्न: 'बहुलक' (Mode) का मान किस आरेख द्वारा ज्ञात किया जा सकता है?
उत्तर: आयतचित्र (Histogram) द्वारा।
प्रश्न: 'माध्यिका' (Median) का मान किस आरेख द्वारा ज्ञात किया जा सकता है?
उत्तर: तोरण (Ogive) द्वारा (कम-से और अधिक-से तोरण के कटान बिंदु से)।
प्रश्न: 'काल श्रेणी आलेख' (Time Series Graph) या 'ऐतिहासिक आलेख' (Historigram) क्या है?
उत्तर: वह आलेख जो समय (जैसे- वर्ष, महीने) के अनुसार आँकड़ों में होने वाले परिवर्तनों को दर्शाता है।
प्रश्न: 'आयतचित्र' (Histogram) क्या है?
उत्तर: यह एक द्वि-विमा (two-dimensional) आरेख है जिसमें आवृत्ति (frequency) को आयतों के रूप में दिखाया जाता है; इसका उपयोग संतत श्रृंखला (Continuous Series) के लिए होता है।
प्रश्न: 'बहुलक' (Mode) का मान किस आरेख द्वारा ज्ञात किया जा सकता है?
उत्तर: आयतचित्र (Histogram) द्वारा।
प्रश्न: 'माध्यिका' (Median) का मान किस आरेख द्वारा ज्ञात किया जा सकता है?
उत्तर: तोरण (Ogive) द्वारा (कम-से और अधिक-से तोरण के कटान बिंदु से)।
प्रश्न: 'काल श्रेणी आलेख' (Time Series Graph) या 'ऐतिहासिक आलेख' (Historigram) क्या है?
उत्तर: वह आलेख जो समय (जैसे- वर्ष, महीने) के अनुसार आँकड़ों में होने वाले परिवर्तनों को दर्शाता है।
🎯 पाठ 5: केंद्रीय प्रवृत्ति के माप (Measures of Central Tendency)
प्रश्न: एक अच्छे औसत (Average) का एक गुण बताइए।
उत्तर: यह समझने और गणना करने में सरल होना चाहिए (या यह सभी मानों पर आधारित होना चाहिए)।
प्रश्न: 'चतुर्थक' (Quartiles) क्या हैं?
उत्तर: वे मान जो क्रमबद्ध आँकड़ों को चार बराबर भागों में बाँटते हैं (Q1, Q2, Q3)।
प्रश्न: माध्यिका (Median) को कौन सा चतुर्थक कहा जाता है?
उत्तर: दूसरा चतुर्थक (Q2)।
प्रश्न: यदि बहुलक 15 है और माध्यिका 12 है, तो समांतर माध्य क्या होगा?
उत्तर: 10.5 (सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य)।
प्रश्न: एक अच्छे औसत (Average) का एक गुण बताइए।
उत्तर: यह समझने और गणना करने में सरल होना चाहिए (या यह सभी मानों पर आधारित होना चाहिए)।
प्रश्न: 'चतुर्थक' (Quartiles) क्या हैं?
उत्तर: वे मान जो क्रमबद्ध आँकड़ों को चार बराबर भागों में बाँटते हैं (Q1, Q2, Q3)।
प्रश्न: माध्यिका (Median) को कौन सा चतुर्थक कहा जाता है?
उत्तर: दूसरा चतुर्थक (Q2)।
प्रश्न: यदि बहुलक 15 है और माध्यिका 12 है, तो समांतर माध्य क्या होगा?
उत्तर: 10.5 (सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य)।
🌊 पाठ 6: परिक्षेपण के माप (Measures of Dispersion)
प्रश्न: 'परास' (Range) की गणना का सूत्र क्या है?
उत्तर: $R = L - S$ (जहाँ L = अधिकतम मान, S = न्यूनतम मान)।
प्रश्न: 'विचरण' (Variance) क्या है?
उत्तर: यह मानक विचलन (Standard Deviation) का वर्ग (Square) होता है।
प्रश्न: परिक्षेपण का कौन सा माप 'निरपेक्ष' (Absolute) न होकर 'सापेक्ष' (Relative) है?
उत्तर: विचरण गुणांक (Coefficient of Variation) (या परास गुणांक / चतुर्थक विचलन गुणांक)।
प्रश्न: 'विचरण गुणांक' (Coefficient of Variation) का सूत्र क्या है?
उत्तर: $CV = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100$ (जहाँ $\sigma$ = मानक विचलन, $\bar{X}$ = समांतर माध्य)।
प्रश्न: 'परास' (Range) की गणना का सूत्र क्या है?
उत्तर: $R = L - S$ (जहाँ L = अधिकतम मान, S = न्यूनतम मान)।
प्रश्न: 'विचरण' (Variance) क्या है?
उत्तर: यह मानक विचलन (Standard Deviation) का वर्ग (Square) होता है।
प्रश्न: परिक्षेपण का कौन सा माप 'निरपेक्ष' (Absolute) न होकर 'सापेक्ष' (Relative) है?
उत्तर: विचरण गुणांक (Coefficient of Variation) (या परास गुणांक / चतुर्थक विचलन गुणांक)।
प्रश्न: 'विचरण गुणांक' (Coefficient of Variation) का सूत्र क्या है?
उत्तर: $CV = \frac{\sigma}{\bar{X}} \times 100$ (जहाँ $\sigma$ = मानक विचलन, $\bar{X}$ = समांतर माध्य)।
🔗 पाठ 7: सहसंबंध (Correlation)
प्रश्न: 'प्रकीर्ण आरेख' (Scatter Diagram) क्या है?
उत्तर: यह दो चरों (X और Y) के बीच संबंध को बिंदुओं (dots) के माध्यम से दर्शाने वाला एक ग्राफिकल तरीका है।
प्रश्न: 'कार्ल पियर्सन' (Karl Pearson) के सहसंबंध गुणांक को और किस नाम से जाना जाता है?
उत्तर: गुणन आघूर्ण सहसंबंध गुणांक (Product Moment Correlation Coefficient)।
प्रश्न: 'स्पीयरमैन' (Spearman) का सहसंबंध गुणांक कब उपयोग किया जाता है?
उत्तर: जब आँकड़े गुणात्मक (Qualitative) हों, जिन्हें कोटि (Rank) दी जा सके।
प्रश्न: यदि $r = +1$ है, तो इसका क्या अर्थ है?
उत्तर: इसका अर्थ है कि चरों के बीच पूर्ण धनात्मक सहसंबंध (Perfect Positive Correlation) है।
प्रश्न: 'प्रकीर्ण आरेख' (Scatter Diagram) क्या है?
उत्तर: यह दो चरों (X और Y) के बीच संबंध को बिंदुओं (dots) के माध्यम से दर्शाने वाला एक ग्राफिकल तरीका है।
प्रश्न: 'कार्ल पियर्सन' (Karl Pearson) के सहसंबंध गुणांक को और किस नाम से जाना जाता है?
उत्तर: गुणन आघूर्ण सहसंबंध गुणांक (Product Moment Correlation Coefficient)।
प्रश्न: 'स्पीयरमैन' (Spearman) का सहसंबंध गुणांक कब उपयोग किया जाता है?
उत्तर: जब आँकड़े गुणात्मक (Qualitative) हों, जिन्हें कोटि (Rank) दी जा सके।
प्रश्न: यदि $r = +1$ है, तो इसका क्या अर्थ है?
उत्तर: इसका अर्थ है कि चरों के बीच पूर्ण धनात्मक सहसंबंध (Perfect Positive Correlation) है।
🔢 पाठ 8: सूचकांक (Index Numbers)
प्रश्न: 'चालू वर्ष' (Current Year) क्या है?
उत्तर: वह वर्ष जिसके लिए सूचकांक की गणना की जा रही है।
प्रश्न: 'WPI' का पूर्ण रूप क्या है?
उत्तर: थोक मूल्य सूचकांक (Wholesale Price Index)।
प्रश्न: 'मुद्रास्फीति' (Inflation) को मापने के लिए किस सूचकांक का प्रयोग किया जाता है?
उत्तर: उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI) या थोक मूल्य सूचकांक (WPI)।
प्रश्न: 'लैसपेयर' (Laspeyres) सूचकांक में किस वर्ष की मात्रा को भार (weight) के रूप में प्रयोग किया जाता है?
उत्तर: आधार वर्ष (Base Year) की मात्रा ($q_0$) को।
प्रश्न: 'पाशे' (Paasche) सूचकांक में किस वर्ष की मात्रा को भार (weight) के रूप में प्रयोग किया जाता है?
उत्तर: चालू वर्ष (Current Year) की मात्रा ($q_1$) को।
प्रश्न: 'चालू वर्ष' (Current Year) क्या है?
उत्तर: वह वर्ष जिसके लिए सूचकांक की गणना की जा रही है।
प्रश्न: 'WPI' का पूर्ण रूप क्या है?
उत्तर: थोक मूल्य सूचकांक (Wholesale Price Index)।
प्रश्न: 'मुद्रास्फीति' (Inflation) को मापने के लिए किस सूचकांक का प्रयोग किया जाता है?
उत्तर: उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (CPI) या थोक मूल्य सूचकांक (WPI)।
प्रश्न: 'लैसपेयर' (Laspeyres) सूचकांक में किस वर्ष की मात्रा को भार (weight) के रूप में प्रयोग किया जाता है?
उत्तर: आधार वर्ष (Base Year) की मात्रा ($q_0$) को।
प्रश्न: 'पाशे' (Paasche) सूचकांक में किस वर्ष की मात्रा को भार (weight) के रूप में प्रयोग किया जाता है?
उत्तर: चालू वर्ष (Current Year) की मात्रा ($q_1$) को।
📊 पाठ 1: परिचय (Introduction)
प्रश्न: 'आर्थिक क्रिया' (Economic Activity) क्या है?
उत्तर: धन (आय) अर्जित करने के उद्देश्य से की गई कोई भी मानवीय क्रिया आर्थिक क्रिया कहलाती है।
प्रश्न: 'दुर्लभता' (Scarcity) का क्या अर्थ है?
उत्तर: वह स्थिति जहाँ माँग (Demand), उपलब्ध आपूर्ति (Supply) से अधिक होती है (या जब संसाधन, आवश्यकताओं की तुलना में सीमित होते हैं)।
प्रश्न: 'आर्थिक क्रिया' (Economic Activity) क्या है?
उत्तर: धन (आय) अर्जित करने के उद्देश्य से की गई कोई भी मानवीय क्रिया आर्थिक क्रिया कहलाती है।
प्रश्न: 'दुर्लभता' (Scarcity) का क्या अर्थ है?
उत्तर: वह स्थिति जहाँ माँग (Demand), उपलब्ध आपूर्ति (Supply) से अधिक होती है (या जब संसाधन, आवश्यकताओं की तुलना में सीमित होते हैं)।
📈 पाठ 2: आँकड़ों का संग्रह (Collection of Data)
प्रश्न: 'पायलट सर्वेक्षण' (Pilot Survey) या 'प्रारंभिक सर्वेक्षण' क्या है?
उत्तर: यह मुख्य सर्वेक्षण से पहले किया जाने वाला एक छोटा (लघु-स्तरीय) परीक्षण सर्वेक्षण है, जिसका उद्देश्य प्रश्नावली (Questionnaire) की कमियों और लागत का अनुमान लगाना होता है।
प्रश्न: जनगणना (Census) विधि किस स्थिति में उपयुक्त होती है?
उत्तर: जब समग्र (Population) का आकार छोटा हो या जब उच्च स्तर की शुद्धता (High Accuracy) की आवश्यकता हो।
प्रश्न: द्वितीयक आँकड़ों (Secondary Data) के दो मुख्य स्रोत क्या हैं?
उत्तर: प्रकाशित स्रोत (जैसे- सरकारी रिपोर्ट, पत्रिकाएँ) और अप्रकाशित स्रोत (जैसे- निजी रिकॉर्ड)।
प्रश्न: 'पायलट सर्वेक्षण' (Pilot Survey) या 'प्रारंभिक सर्वेक्षण' क्या है?
उत्तर: यह मुख्य सर्वेक्षण से पहले किया जाने वाला एक छोटा (लघु-स्तरीय) परीक्षण सर्वेक्षण है, जिसका उद्देश्य प्रश्नावली (Questionnaire) की कमियों और लागत का अनुमान लगाना होता है।
प्रश्न: जनगणना (Census) विधि किस स्थिति में उपयुक्त होती है?
उत्तर: जब समग्र (Population) का आकार छोटा हो या जब उच्च स्तर की शुद्धता (High Accuracy) की आवश्यकता हो।
प्रश्न: द्वितीयक आँकड़ों (Secondary Data) के दो मुख्य स्रोत क्या हैं?
उत्तर: प्रकाशित स्रोत (जैसे- सरकारी रिपोर्ट, पत्रिकाएँ) और अप्रकाशित स्रोत (जैसे- निजी रिकॉर्ड)।
🗂️ पाठ 3: आँकड़ों का संगठन (Organisation of Data)
प्रश्न: 'अपरिष्कृत आँकड़े' (Raw Data) क्या हैं?
उत्तर: वे आँकड़े जो मूल रूप में होते हैं और जिन्हें अभी तक व्यवस्थित या वर्गीकृत नहीं किया गया है।
प्रश्न: 'मिलान चिह्न' (Tally Marks) का उपयोग क्यों किया जाता है?
उत्तर: आँकड़ों को गिनने और बारंबारता (Frequency) सारणी बनाने के लिए।
प्रश्न: 'संचयी बारंबारता' (Cumulative Frequency) क्या है?
उत्तर: एक वर्ग की बारंबारता में उससे पहले के सभी वर्गों की बारंबारताओं को जोड़ने से प्राप्त मान।
प्रश्न: 'अपरिष्कृत आँकड़े' (Raw Data) क्या हैं?
उत्तर: वे आँकड़े जो मूल रूप में होते हैं और जिन्हें अभी तक व्यवस्थित या वर्गीकृत नहीं किया गया है।
प्रश्न: 'मिलान चिह्न' (Tally Marks) का उपयोग क्यों किया जाता है?
उत्तर: आँकड़ों को गिनने और बारंबारता (Frequency) सारणी बनाने के लिए।
प्रश्न: 'संचयी बारंबारता' (Cumulative Frequency) क्या है?
उत्तर: एक वर्ग की बारंबारता में उससे पहले के सभी वर्गों की बारंबारताओं को जोड़ने से प्राप्त मान।
📊 पाठ 4: आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण (Presentation of Data)
प्रश्न: 'मिथ्या आधार रेखा' (False Base Line) का प्रयोग कब किया जाता है?
उत्तर: जब आँकड़ों में शून्य (0) और न्यूनतम मान के बीच बहुत अधिक अंतर हो, तब ग्राफ पर इस रेखा का प्रयोग किया जाता है।
प्रश्न: 'घटक दंड आरेख' (Component Bar Diagram) क्या है?
उत्तर: वह दंड आरेख जो किसी चर (Variable) के कुल मान और उसके विभिन्न घटकों (parts) को एक साथ प्रदर्शित करता है।
प्रश्न: 'तोरण' (Ogive) का दूसरा नाम क्या है?
उत्तर: संचयी आवृत्ति वक्र (Cumulative Frequency Curve)।
प्रश्न: 'मिथ्या आधार रेखा' (False Base Line) का प्रयोग कब किया जाता है?
उत्तर: जब आँकड़ों में शून्य (0) और न्यूनतम मान के बीच बहुत अधिक अंतर हो, तब ग्राफ पर इस रेखा का प्रयोग किया जाता है।
प्रश्न: 'घटक दंड आरेख' (Component Bar Diagram) क्या है?
उत्तर: वह दंड आरेख जो किसी चर (Variable) के कुल मान और उसके विभिन्न घटकों (parts) को एक साथ प्रदर्शित करता है।
प्रश्न: 'तोरण' (Ogive) का दूसरा नाम क्या है?
उत्तर: संचयी आवृत्ति वक्र (Cumulative Frequency Curve)।
🎯 पाठ 5: केंद्रीय प्रवृत्ति के माप (Measures of Central Tendency)
प्रश्न: 'स्थिति संबंधी माध्य' (Positional Averages) कौन से हैं?
उत्तर: माध्यिका (Median) और बहुलक (Mode), क्योंकि इनका मान आँकड़ों में उनकी स्थिति पर निर्भर करता है।
प्रश्न: 'भारित माध्य' (Weighted Mean) का उपयोग कब किया जाता है?
उत्तर: जब आँकड़ा श्रृंखला में विभिन्न मदों (items) को अलग-अलग महत्व (Weight) देना हो।
प्रश्न: यदि एक श्रृंखला में दो बहुलक (Modes) हों, तो उसे क्या कहते हैं?
उत्तर: द्वि-बहुलक (Bi-modal) श्रृंखला।
प्रश्न: 'स्थिति संबंधी माध्य' (Positional Averages) कौन से हैं?
उत्तर: माध्यिका (Median) और बहुलक (Mode), क्योंकि इनका मान आँकड़ों में उनकी स्थिति पर निर्भर करता है।
प्रश्न: 'भारित माध्य' (Weighted Mean) का उपयोग कब किया जाता है?
उत्तर: जब आँकड़ा श्रृंखला में विभिन्न मदों (items) को अलग-अलग महत्व (Weight) देना हो।
प्रश्न: यदि एक श्रृंखला में दो बहुलक (Modes) हों, तो उसे क्या कहते हैं?
उत्तर: द्वि-बहुलक (Bi-modal) श्रृंखला।
🌊 पाठ 6: परिक्षेपण के माप (Measures of Dispersion)
प्रश्न: 'परास' (Range) का मुख्य दोष (drawback) क्या है?
उत्तर: यह केवल दो चरम मानों (Extreme Values) (सबसे बड़े और सबसे छोटे) पर आधारित होता है और बाकी मानों की उपेक्षा करता है।
प्रश्न: 'अंतश्चतुर्थक विस्तार' (Inter-Quartile Range) का सूत्र क्या है?
उत्तर: $Q_3 - Q_1$ (तृतीय चतुर्थक - प्रथम चतुर्थक)।
प्रश्न: 'लॉरेंज वक्र' (Lorenz Curve) यदि 'समान वितरण रेखा' (Line of Equal Distribution) से जितना दूर होगा, वह क्या दर्शाएगा?
उत्तर: वह उतनी ही अधिक असमानता (Greater Inequality) दर्शाएगा।
प्रश्न: 'परास' (Range) का मुख्य दोष (drawback) क्या है?
उत्तर: यह केवल दो चरम मानों (Extreme Values) (सबसे बड़े और सबसे छोटे) पर आधारित होता है और बाकी मानों की उपेक्षा करता है।
प्रश्न: 'अंतश्चतुर्थक विस्तार' (Inter-Quartile Range) का सूत्र क्या है?
उत्तर: $Q_3 - Q_1$ (तृतीय चतुर्थक - प्रथम चतुर्थक)।
प्रश्न: 'लॉरेंज वक्र' (Lorenz Curve) यदि 'समान वितरण रेखा' (Line of Equal Distribution) से जितना दूर होगा, वह क्या दर्शाएगा?
उत्तर: वह उतनी ही अधिक असमानता (Greater Inequality) दर्शाएगा।
🔗 पाठ 7: सहसंबंध (Correlation)
प्रश्न: यदि $r = -1$ है, तो इसका क्या अर्थ है?
उत्तर: इसका अर्थ है कि चरों के बीच पूर्ण ऋणात्मक सहसंबंध (Perfect Negative Correlation) है।
प्रश्न: 'आभासी सहसंबंध' (Spurious Correlation) क्या है?
उत्तर: जब दो चरों में सहसंबंध तो दिखाई देता है, लेकिन उनके बीच कोई वास्तविक कारण-परिणाम (Cause-Effect) संबंध नहीं होता (यह किसी तीसरे चर के कारण हो सकता है)।
प्रश्न: यदि $r = -1$ है, तो इसका क्या अर्थ है?
उत्तर: इसका अर्थ है कि चरों के बीच पूर्ण ऋणात्मक सहसंबंध (Perfect Negative Correlation) है।
प्रश्न: 'आभासी सहसंबंध' (Spurious Correlation) क्या है?
उत्तर: जब दो चरों में सहसंबंध तो दिखाई देता है, लेकिन उनके बीच कोई वास्तविक कारण-परिणाम (Cause-Effect) संबंध नहीं होता (यह किसी तीसरे चर के कारण हो सकता है)।
🔢 पाठ 8: सूचकांक (Index Numbers)
प्रश्न: 'IIP' का पूर्ण रूप क्या है?
उत्तर: औद्योगिक उत्पादन सूचकांक (Index of Industrial Production)।
प्रश्न: 'आधार वर्ष' (Base Year) कैसा होना चाहिए?
उत्तर: यह एक सामान्य वर्ष होना चाहिए, जिसमें कोई असाधारण घटना (जैसे- युद्ध, सूखा, महामारी) न हुई हो।
प्रश्न: 'भारित सूचकांक' (Weighted Index Number) क्या है?
उत्तर: वह सूचकांक जिसमें विभिन्न मदों (items) को उनके सापेक्षिक महत्व (Relative Importance) के आधार पर भार (Weight) दिया जाता है।
प्रश्न: 'IIP' का पूर्ण रूप क्या है?
उत्तर: औद्योगिक उत्पादन सूचकांक (Index of Industrial Production)।
प्रश्न: 'आधार वर्ष' (Base Year) कैसा होना चाहिए?
उत्तर: यह एक सामान्य वर्ष होना चाहिए, जिसमें कोई असाधारण घटना (जैसे- युद्ध, सूखा, महामारी) न हुई हो।
प्रश्न: 'भारित सूचकांक' (Weighted Index Number) क्या है?
उत्तर: वह सूचकांक जिसमें विभिन्न मदों (items) को उनके सापेक्षिक महत्व (Relative Importance) के आधार पर भार (Weight) दिया जाता है।
📊 सांख्यिकी: अतिरिक्त प्रश्नोत्तर (भाग 4)
प्रश्न: 'उपभोग' (Consumption) क्या है?
उत्तर: मानवीय आवश्यकताओं की प्रत्यक्ष संतुष्टि के लिए वस्तुओं और सेवाओं के मूल्य का उपयोग करना उपभोग कहलाता है।
प्रश्न: 'निवेश' (Investment) क्या है?
उत्तर: पूँजीगत वस्तुओं (जैसे- मशीन, बिल्डिंग) के स्टॉक में वृद्धि करना, जो भविष्य में आय अर्जित करने में सहायता करती हैं।
प्रश्न: 'प्रतिचयन त्रुटि' (Sampling Error) क्या है?
उत्तर: प्रतिदर्श (Sample) से प्राप्त परिणाम और समग्र (Population) के वास्तविक परिणाम के बीच का अंतर।
प्रश्न: 'गैर-प्रतिचयन त्रुटि' (Non-Sampling Error) क्या है?
उत्तर: वे त्रुटियाँ जो आँकड़े एकत्र करने (जैसे- गलत माप, रिकॉर्डिंग में गलती) के दौरान होती हैं; ये त्रुटियाँ जनगणना (Census) में भी हो सकती हैं।
प्रश्न: 'कालानुक्रमिक वर्गीकरण' (Chronological Classification) क्या है?
उत्तर: जब आँकड़ों को समय (जैसे- वर्ष, महीने, दिन) के आधार पर व्यवस्थित किया जाता है।
प्रश्न: 'सारणीयन' (Tabulation) क्या है?
उत्तर: आँकड़ों को स्तंभों (Columns) और पंक्तियों (Rows) में व्यवस्थित रूप से प्रस्तुत करने की प्रक्रिया।
प्रश्न: 'बहु-दंड आरेख' (Multiple Bar Diagram) का प्रयोग कब होता है?
उत्तर: जब दो या दो से अधिक संबंधित आँकड़ा समूहों की तुलना एक साथ करनी हो (जैसे- विभिन्न वर्षों में आयात और निर्यात)।
प्रश्न: 'दशमक' (Deciles) क्या हैं?
उत्तर: वे मान जो क्रमबद्ध आँकड़ा श्रृंखला को दस बराबर भागों में विभाजित करते हैं (D1, D2,... D9)।
प्रश्न: 'शतमक' (Percentiles) क्या हैं?
उत्तर: वे मान जो क्रमबद्ध आँकड़ा श्रृंखला को सौ बराबर भागों में विभाजित करते हैं (P1, P2,... P99)।
प्रश्न: 'माध्य विचलन' (Mean Deviation) क्या है?
उत्तर: किसी श्रृंखला के माध्य (Mean) या माध्यिका (Median) से लिए गए विचलनों (Deviations) का समांतर माध्य (उनके चिह्नों को अनदेखा करते हुए)।
प्रश्न: यदि प्रकीर्ण आरेख (Scatter Diagram) में सभी बिंदु नीचे की ओर गिरती एक सीधी रेखा पर हों, तो सहसंबंध क्या होगा?
उत्तर: पूर्ण ऋणात्मक सहसंबंध (Perfect Negative Correlation) ($r = -1$)।
प्रश्न: सूचकांक में 'अपस्फीति' (Deflating) का क्या अर्थ है?
उत्तर: कीमतों में परिवर्तन के प्रभाव को समाप्त करने के लिए मौद्रिक मूल्यों (Nominal values) को कीमत सूचकांक से समायोजित (adjust) करना, ताकि वास्तविक मूल्य (Real values) पता चल सकें।
प्रश्न: सूचकांक में 'आधार बदलना' (Base Shifting) क्या है?
उत्तर: किसी सूचकांक श्रृंखला के पुराने आधार वर्ष को किसी नए (हाल के) वर्ष से प्रतिस्थापित (replace) करने की प्रक्रिया।
प्रश्न: 'वास्तविक आय' (Real Income) की गणना का सूत्र क्या है?
उत्तर: (मौद्रिक आय / कीमत सूचकांक) x 100
प्रश्न: 'उपभोग' (Consumption) क्या है?
उत्तर: मानवीय आवश्यकताओं की प्रत्यक्ष संतुष्टि के लिए वस्तुओं और सेवाओं के मूल्य का उपयोग करना उपभोग कहलाता है।
प्रश्न: 'निवेश' (Investment) क्या है?
उत्तर: पूँजीगत वस्तुओं (जैसे- मशीन, बिल्डिंग) के स्टॉक में वृद्धि करना, जो भविष्य में आय अर्जित करने में सहायता करती हैं।
प्रश्न: 'प्रतिचयन त्रुटि' (Sampling Error) क्या है?
उत्तर: प्रतिदर्श (Sample) से प्राप्त परिणाम और समग्र (Population) के वास्तविक परिणाम के बीच का अंतर।
प्रश्न: 'गैर-प्रतिचयन त्रुटि' (Non-Sampling Error) क्या है?
उत्तर: वे त्रुटियाँ जो आँकड़े एकत्र करने (जैसे- गलत माप, रिकॉर्डिंग में गलती) के दौरान होती हैं; ये त्रुटियाँ जनगणना (Census) में भी हो सकती हैं।
प्रश्न: 'कालानुक्रमिक वर्गीकरण' (Chronological Classification) क्या है?
उत्तर: जब आँकड़ों को समय (जैसे- वर्ष, महीने, दिन) के आधार पर व्यवस्थित किया जाता है।
प्रश्न: 'सारणीयन' (Tabulation) क्या है?
उत्तर: आँकड़ों को स्तंभों (Columns) और पंक्तियों (Rows) में व्यवस्थित रूप से प्रस्तुत करने की प्रक्रिया।
प्रश्न: 'बहु-दंड आरेख' (Multiple Bar Diagram) का प्रयोग कब होता है?
उत्तर: जब दो या दो से अधिक संबंधित आँकड़ा समूहों की तुलना एक साथ करनी हो (जैसे- विभिन्न वर्षों में आयात और निर्यात)।
प्रश्न: 'दशमक' (Deciles) क्या हैं?
उत्तर: वे मान जो क्रमबद्ध आँकड़ा श्रृंखला को दस बराबर भागों में विभाजित करते हैं (D1, D2,... D9)।
प्रश्न: 'शतमक' (Percentiles) क्या हैं?
उत्तर: वे मान जो क्रमबद्ध आँकड़ा श्रृंखला को सौ बराबर भागों में विभाजित करते हैं (P1, P2,... P99)।
प्रश्न: 'माध्य विचलन' (Mean Deviation) क्या है?
उत्तर: किसी श्रृंखला के माध्य (Mean) या माध्यिका (Median) से लिए गए विचलनों (Deviations) का समांतर माध्य (उनके चिह्नों को अनदेखा करते हुए)।
प्रश्न: यदि प्रकीर्ण आरेख (Scatter Diagram) में सभी बिंदु नीचे की ओर गिरती एक सीधी रेखा पर हों, तो सहसंबंध क्या होगा?
उत्तर: पूर्ण ऋणात्मक सहसंबंध (Perfect Negative Correlation) ($r = -1$)।
प्रश्न: सूचकांक में 'अपस्फीति' (Deflating) का क्या अर्थ है?
उत्तर: कीमतों में परिवर्तन के प्रभाव को समाप्त करने के लिए मौद्रिक मूल्यों (Nominal values) को कीमत सूचकांक से समायोजित (adjust) करना, ताकि वास्तविक मूल्य (Real values) पता चल सकें।
प्रश्न: सूचकांक में 'आधार बदलना' (Base Shifting) क्या है?
उत्तर: किसी सूचकांक श्रृंखला के पुराने आधार वर्ष को किसी नए (हाल के) वर्ष से प्रतिस्थापित (replace) करने की प्रक्रिया।
प्रश्न: 'वास्तविक आय' (Real Income) की गणना का सूत्र क्या है?
उत्तर: (मौद्रिक आय / कीमत सूचकांक) x 100
0 Comments